Question

一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是多少個單位？寫出你的計算過程。

 

Answer 1

【答案】

50個單位

【解析】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

由題意可以規(guī)定向右記為正，向左記為負(fù)，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個單位，以此類推，找出規(guī)律可求．

設(shè)向右跳動為正，向左跳動為負(fù)，則實(shí)際上是求1—2+3—4+5—6+……+99—100的值

∵1—2+3—4+5—6+……+99—100=（1—2）+（3—4）+（5—6）+……+（99—100）=—50

∴當(dāng)它跳第100次落下時，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個單位。

解答本題的關(guān)鍵是會用正負(fù)數(shù)來表示一對具有相反意義的量．同時在計算的過程中，能正確找到規(guī)律．