Question

15、一跳蚤在一直線(xiàn)上從O點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳4個(gè)單位，第3次向右跳9個(gè)單位，第4次向左跳16個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是

5050

個(gè)單位．

Answer 1

分析：由題意可以規(guī)定向右記為正，向左記為負(fù)，然后列算式，再找規(guī)律計(jì)算．

解答：解：設(shè)向右跳動(dòng)為正，向左跳動(dòng)為負(fù)，則實(shí)際上是求1-2²+3²-4²+5²-62+…+99²-100²的值，
∵1-2²+3²-4²+5²-62+…+99²-100²=（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+…+（99²-100²）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100）
=-5050．
∴當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是5050個(gè)單位．
故答案為：5050．

點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示一對(duì)具有相反意義的量．同時(shí)在計(jì)算的過(guò)程中，能正確找到規(guī)律．