【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）m=4；（2）①區(qū)域內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn)；②

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解即可；

（2）①先求出當(dāng)n=5時(shí)的值，然后結(jié)合函數(shù)圖象解答即可；

②如圖2，分別求出當(dāng)n=6、n=7時(shí)k的值，再結(jié)合函數(shù)圖象求出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而可判斷當(dāng)n≥8時(shí)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而可得結(jié)果．

解：（1）∵點(diǎn)A（4，1）在函數(shù)（）的圖象G上，

∴ m= 4；

（2）①當(dāng)n=5時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，5），

∴ ，解得．

此時(shí)區(qū)域內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn)（2，3）、（3，2），如圖1；

②如圖2，∵直線過定點(diǎn)A（4，1），n為整數(shù)，

∴當(dāng)n=6時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，6），解得，此時(shí)區(qū)域內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)；

當(dāng)n=7時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，7），解得，區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)；

∴ 的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)在對(duì)角線上（可與點(diǎn)重合），，點(diǎn)在正方形的邊上．下面四個(gè)結(jié)論中，

①存在無數(shù)個(gè)四邊形是平行四邊形；

②存在無數(shù)個(gè)四邊形是菱形；

③存在無數(shù)個(gè)四邊形是矩形；

④至少存在一個(gè)四邊形是正方形．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①； ②一元二次方程的兩個(gè)根為和；③若，則；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)總成立．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校按照開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的要求，決定主要開設(shè)：乒乓球、：籃球、：跑步：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比是多少？其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在已知三角形的一邊上取一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D．則點(diǎn)D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

①2019年10月至2020年3月通話時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間

10月

11月

12月

1月

2月

3月

時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）

520

530

550

610

650

660

②2020年4月與2020年5月，這兩個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個(gè)月的通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，垂足為點(diǎn)，連接、，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，，、兩點(diǎn)間的距離為，拋物線的對(duì)稱軸為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(3)如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合． 當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)分別作軸的垂線和平行線，與軸交于點(diǎn)、與對(duì)稱軸交于點(diǎn)，得到矩形，求矩形周長(zhǎng)的最大值；

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