【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　�。�

A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

【答案】C

【解析】

由正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比．

∵正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，

∴正方形EFGH∽正方形ABCD，

∵E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，

∴EH=AD，

即位似比為：EH：AD=1：2，

∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是：1：4．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF是的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答問(wèn)題．

（1）寫(xiě)出過(guò)程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根．

（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在圖（1）與圖（2）中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）將△OAB關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，在圖（1）中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)后的圖形△O′A′B′，并涂黑；

（2）先畫(huà)出△OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△O′A′B′，然后將△O′A′B′向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，在圖（2）中畫(huà)出平移后的圖形△O″A″B″，并涂黑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇正在參加全國(guó)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，只要他再答對(duì)最后兩道單選題就能順利過(guò)關(guān)，其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道題有4個(gè)選項(xiàng)，而這兩道題嘉淇都不會(huì)，不過(guò)嘉淇還有一次“求助”沒(méi)有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，那么嘉淇答對(duì)第一道題的概率是多少？

（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求嘉淇能順利過(guò)關(guān)的概率；

（3）請(qǐng)你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過(guò)關(guān)的概率較大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F，連接AF.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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