【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)DDHABH,交AOG,連接OH

1)求證:AGGOHGGD;

2)若AC8,BD6,求DG的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2DG

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD,由于DHABH,于是得到∠DHA=DOG=90°,推出△AGH∽△DGO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,于是得到結(jié)論;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO=CO=4BO=DO=3,根據(jù)勾股定理得到AB=AD==5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

ACBD,ADCD,

∴∠DAC=∠DCA,

DHAB,

∴∠AOD=∠AHD90°,

∵∠AGH=∠DGO,

∴△AGH∽△DGO

AGGOHGGD;

2)∵四邊形ABCD是菱形,AC8DB6,

OAAC4OBDB3,

AB5,

由(1)△AGH∽△DGO

GAH=∠GDO

∵∠AOB=∠DOG90°,

∴△AOB∽△DOG,

,

解得:DG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)C的中點(diǎn),點(diǎn)D的中點(diǎn),連接DB、AC交于點(diǎn)E,則∠DAB=_______,_______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)BC在反比例函數(shù)y=(x>O)的圖象上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k>O)的圖象上,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12),∠OBC=90°,k的值為( )

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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是( ).

A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個(gè)數(shù)最多的國(guó)家是阿聯(lián)酋

B.寬帶用戶(hù)普及率的中位數(shù)是11.05%

C.8個(gè)國(guó)家的電話(huà)普及率能夠達(dá)到平均每人1

D.只有俄羅斯的三項(xiàng)指標(biāo)均超過(guò)了相應(yīng)的中位數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)軸交于點(diǎn),其對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)、的坐標(biāo).

2)若直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),該拋物線(xiàn)在這一段位于直線(xiàn)的上方,并且在這一段位于直線(xiàn)的下方,求該拋物線(xiàn)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,∠APB的度數(shù)______

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【題目】如圖,拋物線(xiàn)yx2+x+4x軸相交于點(diǎn)A、By軸相交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)MP是拋物線(xiàn)在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P、M、C不在同一條直線(xiàn)上).分別過(guò)點(diǎn)AB作直線(xiàn)CP的垂線(xiàn),垂足分別為D、E,連接點(diǎn)MD、ME

1)寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),   并證明△MDE是等腰三角形;

2)△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由;

3)若將P是拋物線(xiàn)在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)PMC不在同一條直線(xiàn)上)改為P是拋物線(xiàn)在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其他條件不變,△MDE能否為等腰直角三角形?若能求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果);若不能,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)y=x2-2mx-3m

1)當(dāng)m=1時(shí),

①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)______

②拋物線(xiàn)上一點(diǎn)Px軸的距離為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

③當(dāng)nx時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線(xiàn)y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,直接寫(xiě)出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線(xiàn)yx2﹣2ax+b的頂點(diǎn)在x軸上,Px1,m,Qx2,m)(x1x2是此拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn).

(1)a=1.

①當(dāng)mb時(shí),求x1x2的值;

②將拋物線(xiàn)沿y軸平移,使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4,試描述出這一變化過(guò)程;

(2)若存在實(shí)數(shù)c,使得x1c﹣1,且x2c+7成立,則m的取值范圍是_______.

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