【題目】函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b(ab≠0)的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)直線所經(jīng)過的象限判斷出a、b的符號,再據(jù)此得出拋物線的開口方向、對稱軸位置等,與各選項中拋物線的位置甄別即可得出答案.
A.由直線過第一、二、四象限知a<0、b>0,則拋物線的開口向下且對稱軸x=﹣>0,與x軸的另一交點﹣>0,此選項符合題意;
B.由直線過第一、三、四象限知a>0、b<0,則拋物線的開口向上,這與圖象中拋物線開口不一致,此選項不符合題意;
C.由直線過第一、二、四象限知a<0、b>0,則拋物線的開口向下,這與圖象中拋物線開口不一致,此選項不符合題意;
D.∵ab≠0,∴a≠0且b≠0,則拋物線的對稱軸x=﹣≠0,此選項不符合題意.
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=+bx﹣4經(jīng)過A(﹣4,0),C(2,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,點B是拋物線與y軸交點.判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).
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【題目】國家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動情況,隨機調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”,所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示,解答下列問題:
(1)若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機選出一名學(xué)生測試其體育成績,選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的概率是多少?
(2)“沒時間”的人數(shù)是多少?并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬人,按此調(diào)查,可以估計2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學(xué)生約有多少萬人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,制作一種產(chǎn)品的同時,需要將原材料加熱,設(shè)該材料溫度為y℃,從加熱開始計算的時間為x分鐘,據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系,已知該材料在加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱.停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系.
(1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi),需要對該材料進行特殊處理,那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度(30<α<150)得到△AB′C′,B、C兩點的對應(yīng)點分別為點B′、C′,連接BC′,BC與AC、AB′相交于點E、F.
(1)當(dāng)α=70時,∠ABC′=_____°,∠ACB′=______°.
(2)求證:BC′∥CB′.
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【題目】從圖中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:
①b>0 ②c=0;③函數(shù)的最小值為﹣3;④a﹣b+c>0;⑤當(dāng)x1<x2<2時,y1>y2.
(1)你認(rèn)為其中正確的有哪幾個?(寫出編號)
(2)根據(jù)正確的條件請求出函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線,切點為B.AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CE丄AB,交AB的延長線于點E.
(1)求證:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】△ABC中,BC=12,高AD=8,矩形EFGH的一邊GH在BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,AD與EF交于點M.
(1)求證:;
(2)設(shè)EF=x,EH=y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)矩形EFGH的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
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