【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，直線y=mx+n經(jīng)過A（﹣4，0）、C（0，3）兩點．

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣4，0）、B（1，0），

∴方程ax2+bx+c=0的解為x1=﹣4，x2=1


（2）解：由圖可知，ax2+bx+c＞mx+n時，﹣4＜x＜0
【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的解就是拋物線與x軸的交點的橫坐標解答即可；（2）確定出拋物線在直線上方部分的x的取值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形OABC的邊長為1，把它放在如圖所示的直角坐標系中，點M（t，0）是x軸上一個動點（t≥1），連接BM，在BM的右側(cè)作正方形BMNP；直線DE的解析式為y=2x+b，與x軸交于點D，與y軸交于點E，當△PDE為等腰直角三角形時，點P的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．將四邊形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A，B，C分別落在點A′，B′，C′處．

（1）請你在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′；
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的弧的半徑是 ， 點C經(jīng)過的路線長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年我縣某校有若干名學生參加了七年級數(shù)學期末測試，學校隨機抽取了考生總數(shù)的10%的學生數(shù)學成績，現(xiàn)將他們的成績分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四個等級進行分析，并根據(jù)成績得到如下兩個統(tǒng)計圖：

（1）在所抽取的考生中，若D級只有3人：

①請估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學成績是D級？

②考生數(shù)學成績的中位數(shù)落在__________等級中；

（2）有一位同學在計算所抽取的考生數(shù)學成績的平均數(shù)時，其方法是：==76.25，

問這位同學的計算正確嗎？若不正確，請你幫他計算正確的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點．

（1）求證：∠AOC=∠BOD；
（2）試確定AC與BD兩線段之間的大小關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧 上的一個動點，弦AB，CP相交于點D．

（1）求∠APB的大��；
（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？并求此時CD：CP的值；
（3）在點P運動過程中，比較PC與AP+PB的大小關系，并對結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（﹣1，0），點B（0，﹣2），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=經(jīng)過C，D兩點且D（a，4）、C（2，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如圖2，線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點C、D的對應點C′、D′還能落在y=的圖象上嗎？如果能，寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的，如果不能，請說明理由；

（3）如圖3，點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，的平行線交的延長線于點，交的延長線于點，交于點 .

(1)請指出圖中平行四邊形的個數(shù)，并說明理由;

(2)與相等嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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