【題目】英國曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)家安德烈·蓋姆和康斯坦丁·諾沃肖洛夫,用微機械剝離法成功從石墨中分離出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎.石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、 力學(xué)特性,在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景,被認為是一種未來革命性的材料. 其理論厚度僅 0.000 000 000 34 m,將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D是Rt△ABC斜邊AB的中點,過點B、C分別作BE∥CD,CE∥BD.
(1)若∠A=60°,AC=,求CD的長;
(2)求證:BC⊥DE.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E、F,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則△BDM的周長的最小值為_____.
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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2﹣3x=0; (2)x2﹣4x+2=0;
(3)x2﹣x﹣6=0; (4)(x+1)(x﹣2)=4﹣2x.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x.
(1)在給定的平面直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍;
(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個單位,再沿y軸向下平移1個單位,請直接寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在一個不透明的盒子里有5個小球,分別標有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,這些小球除所標的數(shù)不同外其余都相同,先從盒子隨機摸出1個球,記下所標的數(shù),再從剩下的球中隨機摸出1個球,記下所標的數(shù).
(1)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標的數(shù)之積不大于1的概率.
(2)若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標確定一點,直接寫出該點在雙曲線y=上的概率.
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【題目】已知如圖:點(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對角線BD的中點,函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過A、E兩點,點E的橫坐標為m,解答下列問題:
(1)求k的值;
(2)求點A的坐標;(用含m代數(shù)式表示)
(3)當∠ABD=45°時,求m的值.
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【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點為的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人們在長期的數(shù)學(xué)實踐中總結(jié)了許多解決數(shù)學(xué)問題的方法,形成了許多光輝的數(shù)學(xué)想法,其中轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)教學(xué)中最活躍,最實用,也是最重要的數(shù)學(xué)思想,例如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法.
問題提出:求邊長分別為、、、的三角形面積.
問題解決:
在解答這個問題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為
、、的格點三角形(如圖),是角邊為1和2的直角三角形斜邊,是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊,是直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊,用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積,這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計算它的面積.
(1)請直接寫出圖①中的面積為____________.
(2)類比遷移:求邊長分別為、、的三角形面積(請利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的,并求出它的面積)
(3)思維拓展:求邊長分別為,的三角形的面積
(4)如圖(3),已知,以,為邊向外作正方形,正方形,連接,若,則六邊形 的面積是_________.
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