【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.

【答案】S1>S2

【解析】試題分析：利用正方形的對邊平行．尋找相似三角形，由“相似三角形對應(yīng)邊的比，等于對應(yīng)邊上高的比”的性質(zhì)，列出等量關(guān)系，計算正方形的邊長，比較大小即可．

試題解析：由AC長為1.5m，△ABC的面積為1.5m2，可得BC=2m.

如圖（1），設(shè)加工桌面的邊長為x m,由DE∥CB,得： ,即.

解得：x =m

如圖（2），設(shè)加工桌面的邊長為y m,過點C作CE⊥AB,分別交MN、AB于點D、E,由AC =1.5m,BC =2m, △ABC的面積為1.5m2，可得AB=2.5m,CE=1.2m, 由MN∥AB,得： ,即. 解得：y =m

因為x>y>0,故x2>y2，即S1>S2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題的提出:

如果點P是銳角△ABC內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明時節(jié)，張老師和王老師組織八年級班學(xué)生步行到距學(xué)校千米的烈士陵園掃墓．出發(fā)時，王老師帶領(lǐng)學(xué)生先出發(fā)，分鐘后，張老師騎自行車出發(fā)，張老師騎自行車的速度是學(xué)生步行速度的倍，當(dāng)學(xué)生到達(dá)烈士陵園時，張老師已經(jīng)到達(dá)個小時，并為大家買好了掃墓門票．

（1）求學(xué)生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少；

（2）當(dāng)張老師追上學(xué)生時，距離烈士陵園還有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標(biāo)分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應(yīng)的圖案,并寫出平移后相應(yīng)五個頂點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為AB中點，連接CE，將頂點B沿CE折疊至點P處，連接AP并延長交邊CD于點F，

（1）判斷四邊形AECF為的形狀并說明理由；

（2）若點P同時可看作是B點繞C點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，求證：△APB≌△ECP；

（3）若AB=6，BC=4，求 的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC

C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接邊境貿(mào)易博覽會，組織部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．

(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．

(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．

①B點到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 ．

②將點C向x軸的負(fù)方向平移 個單位，它就與點D重合．

③連接CE，則直線CE與y軸是 關(guān)系．

（2）一個正方形的面積是15，若它的邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案