Question

8、如圖，AC，BD是⊙O直徑，且AC⊥BD，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T （秒），∠APB=y （度），
①沿O?A?D?O路線作勻速運(yùn)動(dòng)；
②沿O?D?C?O路線作勻速運(yùn)動(dòng)；
③沿O?C?B?O路線作勻速運(yùn)動(dòng)；
④沿O?B?A?O路線作勻速運(yùn)動(dòng)．
則下列路線作勻速運(yùn)動(dòng)的圖象是右圖中表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)牡男蛱?hào)是

②

．

Answer 1

分析：通過(guò)分析分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的y值和圓周角定理以及∠APB在不同的位置的變化情況可得到正確的運(yùn)動(dòng)路線．

解答：解：分析函數(shù)圖象可知，y逐漸減小到45°，可見點(diǎn)P逐漸沿OD運(yùn)動(dòng)到半圓AC上；
平行與x軸的一段，說(shuō)明在弧CD上移動(dòng)度數(shù)y是45°；
最后一段可知y逐漸增大到90°，說(shuō)明點(diǎn)P從C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O．
故路線②最合適．

點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象類習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問(wèn)題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．