8、如圖，AC、BD是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　�。�
分析：根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形，可得出與△ABC全等的三角形為△ADC，△ABD，△DBC，△DCE共4個(gè)．
解答：解：①∵AB=DC，∠D=∠B，AC=DB，
∴△ABC≌△ADC；
②∵AB=DC，∠B=∠C，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC；
③∵AB=DC，∠A=∠C，BC=AD，
∴△ABC≌△ABD；
④∵DE∥AC，
∴∠ACB=∠DEC，
∵AB=DC，∠ABC=∠DCE，
∴△ABC≌DCE．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是100cm，△AOB與△BOC的周長(zhǎng)的和是122cm，且AC：DB=2：1，求AC和BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘿崗區(qū)一模）如圖1，四邊形ABHC，ADEF都是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G，設(shè)BG交AC于點(diǎn)M．
①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD=
2
時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖；AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AC⊥BD于點(diǎn)O；
（1）求證：S四邊形ABCD=
12
AC•BD；
（2）若AC+BD=10，當(dāng)AC，BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖；AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AC⊥BD于點(diǎn)O；
（1）求證：S四邊形ABCD=數(shù)學(xué)公式AC•BD；
（2）若AC+BD=10，當(dāng)AC，BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖；AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AC⊥BD于點(diǎn)O；
（1）求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
（2）若AC+BD=10，當(dāng)AC，BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？

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