【題目】若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)如果要通過適當(dāng)?shù)钠揭?/span>,使得這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么應(yīng)該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應(yīng)該平移向個(gè)單位?

【答案】1y=;(2)應(yīng)向下平移2個(gè)單位.

【解析】本題考查二次函數(shù)平移的基本性質(zhì)及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式

1)由題意二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A-5,0),B-1,0),把點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式,根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.

2)把(1)求得的解析式化為頂點(diǎn)式,再根據(jù)平移的性質(zhì)解答.

(1)y=x2+bx+c,A(-5,0),B(-1,0)代入上式,

,,

y=.

(2)y==

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),

欲使函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)向下平移2個(gè)單位.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是( )

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B. 今年的12月1日有雨是不確定事件

C. 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,都是正面朝上是不可能事件

D. “彩票中獎(jiǎng)的概率為”表示買5張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

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(2)已知如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件,可列方程為__________________.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣45),(﹣1,3).

1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

2)請作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1

3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

4)求ABC的面積.

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【題目】如圖,點(diǎn)Py軸上,⊙Px軸于A,B兩點(diǎn),連接BP并延長交⊙P于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y2xbx軸于點(diǎn)D,且⊙P的半徑為,AB4.

(1)求點(diǎn)BP,C的坐標(biāo);(2)求證:CD是⊙P的切線.

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【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm

1)觀察圖形填寫下表:

鏈條節(jié)數(shù)(節(jié))

2

3

4

鏈條長度(cm

   

   

   

2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y,求yx之間的關(guān)系式;

3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成,那么這根鏈條完成鏈接(安裝到自行車上)后,總長度是多少cm?

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【題目】已知下表:

x

0

1

2

ax2

1

ax2+bx+c

3

3

(1)a、b、c的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);

(2)請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷:

①是否存在實(shí)數(shù)x,使二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值為0?若存在,求出這個(gè)實(shí)數(shù)值;若不存在,請說明理由.

②畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí),ax2+ bx+c>0?

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【題目】王老師家買了一套新房其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m)他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米

(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x,木地板的價(jià)格為每平方米3x,那么王老師需要花多少錢?

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