【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.
(1)觀察圖形填寫下表:
鏈條節(jié)數(shù)(節(jié)) | 2 | 3 | 4 |
鏈條長度(cm) |
|
|
|
(2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y,求y與x之間的關(guān)系式;
(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成,那么這根鏈條完成鏈接(安裝到自行車上)后,總長度是多少cm?
【答案】(1)4.2,5.9,7.6;(2)y=1.7x+0.8;(3)136厘米
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形找出規(guī)律計算4節(jié)鏈條的長度即可;
(2)由(1)寫出表示鏈條節(jié)數(shù)的一般式;
(3)根據(jù)(2)計算時,特別注意自行車上的鏈條為環(huán)形,在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8.
解:(1)根據(jù)圖形可得出:
2節(jié)鏈條的長度為:2.5×2﹣0.8=4.2,
3節(jié)鏈條的長度為:2.5×3﹣0.8×2=5.9,
4節(jié)鏈條的長度為:2.5×4﹣0.8×3=7.6.
故答案為:4.2,5.9,7.6;
(2)由(1)可得x節(jié)鏈條長為:y=2.5x﹣0.8(x﹣1)=1.7x+0.8;
∴y與x之間的關(guān)系式為:y=1.7x+0.8;
(3)因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形,在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8,故這輛自行車鏈條的總長為1.7×80=136厘米,
所以50節(jié)這樣的鏈條總長度是136厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)2x2-8x=0;
(2)x2-3x-4=0.
求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)y=x2-x+3(公式法).
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【題目】根據(jù)下列證明過程填空:
如圖,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分別為垂足,且∠1=∠4,求證:∠ADG=∠C
證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.
(1)根據(jù)圖②寫出一個等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)如果要通過適當(dāng)?shù)钠揭?/span>,使得這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn),那么應(yīng)該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應(yīng)該平移向個單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有5個邊長為1的小正方形組成的紙片,可以把它剪拼成一個正方形.
(1) 拼成的正方形的面積是 ,邊長是 ;
(2) 在數(shù)軸上作出表示、-2的點(diǎn);
(3) 你能把這十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成一個大正方形嗎?若能,在圖中畫出拼接后的正方形,并求邊長,若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB 所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OA2+OB2= 17, 且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點(diǎn)E,求過A、B、E 三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式,并畫出此拋物線的草圖.
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ABP與△ABC全等?若存在,求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠接到一批服裝加工業(yè)務(wù),若由甲車間獨(dú)做,可比規(guī)定時間提前8天完成,甲車間在制作完這批服裝的60%后因另有任務(wù),立即將剩余服裝全部交給乙車間,結(jié)果剛好按規(guī)定時間完成.已知甲、乙兩個車間每天分別制作200和120件服裝,求該工廠所接的這批服裝的件數(shù)和規(guī)定時間.
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