【題目】某電工想換房間的燈泡，已知燈泡到地面的距離為，現(xiàn)有一架家用可調(diào)節(jié)式腳踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的．梯子的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示，左右支撐架長(zhǎng)度相等，．設(shè)梯子一邊與地面的夾角為，且可調(diào)節(jié)的范圍為．當(dāng)時(shí)，電工站在梯子安全擋中最高一檔踏板上的最大觸及高度為．

（1）當(dāng)時(shí)，求踏板離地面的高度．（精確到）

（2）調(diào)節(jié)角度，試判斷電工是否可以換下燈泡，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）；（2）可以換下燈泡，理由見解析

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，直接根據(jù)三角函數(shù)即可求解；

（2）當(dāng)時(shí)，電工的最大觸及高度如果大于燈泡的高度那么就可以換下，所以求出此時(shí)的最大觸及高度即可求解；

解：（1）在中，

（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)

此時(shí)電工站在梯子安全擋中最高一檔踏板上的最大觸及高度為：

，所以電工可以換下燈泡

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合)，點(diǎn)F在邊AC上，聯(lián)結(jié)DE、DF．

（1）如圖1，當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，求證：BE=AF；

（2）如圖2，當(dāng)∠EDF=45°時(shí)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均月收入/千元

中位數(shù)/千元

眾數(shù)/千元

方差/千元2

“美團(tuán)”

①

6

6

1.2

“滴滴”

6

②

4

③

（1）完成表格填空；

（2）若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由四個(gè)正方形相框拼成的照片墻如圖所示，已知正方形，正方形，正方形的．面積分別為平方分米，平方分米，平方分米，則正方形的面積為__________平方分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這條花邊中有4個(gè)圓和4個(gè)正三角形，且這條花邊的總長(zhǎng)度為4，則花邊上正三角形的內(nèi)切圓半徑為（）

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明學(xué)習(xí)完《相似三角形》一章后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的結(jié)論：在兩個(gè)不相似的直角三角形中，分別存在經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)的一條直線，把直角三角形分成兩個(gè)小三角形后，如果第一個(gè)直角三角形分割出來(lái)的一個(gè)小三角形與第二個(gè)直角三角形分割出來(lái)的一個(gè)小三角形相似，那么分割出來(lái)的另外兩個(gè)小三角形也相似．他把這樣的兩條直線稱為這兩個(gè)直角三角形的相似分割線．如圖1、圖2，直線CG、DH分別是兩個(gè)不相似的Rt△ABC和Rt△DEF的相似分割線，CG、DH分別與斜邊AB、EF交于點(diǎn)G、H，如果△BCG與△DFH相似，AC＝3，AB＝5，DE＝4，DF＝8，那么AG＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4），在該圖象上找一點(diǎn)B，使tan∠BOA＝，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情期間為了滿足口罩需求，某學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩．若購(gòu)進(jìn)A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元：若購(gòu)進(jìn)4型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B兩種型號(hào)的口罩每盒各需多少元？

（2）若該學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共計(jì)200盒，考慮到實(shí)際需求，要求購(gòu)進(jìn)A型號(hào)口罩的盒數(shù)不超過(guò)B型口罩盒數(shù)的6倍，請(qǐng)為該學(xué)校設(shè)計(jì)出最省錢的方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？

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