【題目】疫情期間為了滿足口罩需求，某學(xué)校決定購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩．若購進(jìn)A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元：若購進(jìn)4型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B兩種型號(hào)的口罩每盒各需多少元？

（2）若該學(xué)校決定購進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共計(jì)200盒，考慮到實(shí)際需求，要求購進(jìn)A型號(hào)口罩的盒數(shù)不超過B型口罩盒數(shù)的6倍，請(qǐng)為該學(xué)校設(shè)計(jì)出最省錢的方案，并說明理由．

【答案】（1）購進(jìn)A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元；（2）最省錢的購買方案為：購進(jìn)171盒A型口罩，29盒B型口罩，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，根據(jù)“若購進(jìn)A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若購進(jìn)A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)m盒A型口罩，則購進(jìn)（200﹣m）盒B型口罩，由購進(jìn)A型號(hào)口罩的盒數(shù)不超過B型口罩盒數(shù)的6倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)該學(xué)校購進(jìn)這批口罩共花費(fèi)w元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

解：（1）設(shè)購進(jìn)A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，

依題意，得：，

解得：．

答：購進(jìn)A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元．

（2）設(shè)購進(jìn)m盒A型口罩，則購進(jìn)（200﹣m）盒B型口罩，

依題意，得：m≤6（200﹣m），

解得：m≤171．

設(shè)該學(xué)校購進(jìn)這批口罩共花費(fèi)w元，

則w＝25m+150（200﹣m）＝﹣125m+30000．

∵﹣125＜0，

∴w隨m的增大而減小，

又∵m≤171，且m為整數(shù)，

∴當(dāng)m＝171時(shí)，w取得最小值，此時(shí)200﹣m＝29．

∴最省錢的購買方案為：購進(jìn)171盒A型口罩，29盒B型口罩．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，A、B是函數(shù)y＝上兩點(diǎn)，P為一動(dòng)點(diǎn)，作PB∥y軸，PA∥x軸，下列說法：①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，則OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，則S△ABP＝4，正確有____（填序號(hào)）

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【題目】某電工想換房間的燈泡，已知燈泡到地面的距離為，現(xiàn)有一架家用可調(diào)節(jié)式腳踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的．梯子的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示，左右支撐架長度相等，．設(shè)梯子一邊與地面的夾角為，且可調(diào)節(jié)的范圍為．當(dāng)時(shí)，電工站在梯子安全擋中最高一檔踏板上的最大觸及高度為．

（1）當(dāng)時(shí)，求踏板離地面的高度．（精確到）

（2）調(diào)節(jié)角度，試判斷電工是否可以換下燈泡，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0、﹣4）與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且S△PBO=S△PBC，求證：AP∥BC；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè)．

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中BC＝AC＝4，D是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A′處，當(dāng)A′D垂直于Rt△ABC的直角邊時(shí)，AD的長為_____．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC,CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.C.D.

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（1）求k．

（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

（3）若反比例函數(shù)y2＝與一次函數(shù)y1＝x+4的圖象總有交點(diǎn)，求k的取值．

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A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D．方差是

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