【題目】如圖,已知BD平分∠ABC,點(diǎn)FAB上,點(diǎn)GAC上,連接FG、FCFCBD相交于點(diǎn)H,如果∠GFH與∠BHC互補(bǔ).

(1)說(shuō)明:∠1=2.

(2)若∠A=80°,FGAC,求∠ACB的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠ACB=80°.

【解析】

1)根據(jù)已知條件得到,根據(jù)平行線的判定定理可得,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,求出,然后 根據(jù)等量代換即可得到結(jié)論。

(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可求解。

1)∵∠BHC=FHD,∠GFH+BHC=180°,

∴∠GFH+FHD=180°,∴FGBD,∴∠1=ABD,

BD平分∠ABC,∴∠2=ABD,∴∠1=2;

2)∵∠A=80°,FGAC,

∴∠1=90°–80°=10°,∴∠2=1=10°,

BD平分∠ABC,∴∠ABC=20°,

∴∠ACB=180°–∠A–∠ABC=80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校百變魔方社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買兩種魔方,已知購(gòu)買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元,又知購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價(jià);

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購(gòu)買、兩種魔方共個(gè).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示。請(qǐng)根據(jù)以上信息,如何購(gòu)買可以使兩種優(yōu)惠方案一致.

⑶當(dāng)購(gòu)買種魔方個(gè)時(shí)該如何花費(fèi)才能使得所花錢數(shù)最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對(duì)折,使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,且EDEC

(1)(觀察猜想)當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)EEFBC,交AC于點(diǎn)F,觀察猜想得到線段AEDB的大小關(guān)系是   

(2)(探究證明)當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,上述結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)寫出解答過(guò)程,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)(拓展延伸)在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且EDEC,若△ABC的邊長(zhǎng)為2,AE1,求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),并且甲車圖中休息了0.5小時(shí)后仍以原速度駛向B地,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.下列說(shuō)法:

m1,a40

②甲車的速度是40千米/小時(shí),乙車的速度是80千米/小時(shí);

③當(dāng)甲車距離A260千米時(shí),甲車所用的時(shí)間為7小時(shí);

④當(dāng)兩車相距20千米時(shí),則乙車行駛了34小時(shí),

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,4),且與直線y=﹣ x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖),A點(diǎn)在y軸上,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(﹣3,0).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方),過(guò)N作NP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)M,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)N在何位置時(shí),BM與NC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( )

A.16 B.15 C.14 D.13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)和(4,5).

(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線沿x軸翻折,得到圖象G,求圖象G的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)-2<x<2時(shí),直線y=m與該圖象有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值或取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為:am·anamn(其中a≠0,mn為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運(yùn)算:h(mn)h(m)·h(n),請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空:

(1)h(1),則h(2)________

(2)h(1)k(k≠0),則h(n)·h(2017)________(用含nk的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))

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