【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )

A.16 B.15 C.14 D.13

【答案】A

【解析】

試題分析:首先證明四邊形ABEF是菱形,得出AEBF,OB=OF=6,OA=OE,利用勾股定理計(jì)算出AO,從而得到AE的長.

解:連結(jié)EF,AE與BF交于點(diǎn)O,如圖,

AO平分BAD,

∴∠1=2,

四邊形ABCD為平行四邊形,

AFBE,

∴∠1=3

∴∠2=3,

AB=EB,

同理:AF=BE,

AFBE,

四邊形ABEF是平行四邊形,

四邊形ABEF是菱形,

AEBF,OB=OF=6,OA=OE,

在RtAOB中,由勾股定理得:OA===8,

AE=2OA=16

故選:A.

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