Question

關(guān)于x的方程（m-6）x²-8x+6=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為

m≤

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．

Answer 1

分析：由于二次項(xiàng)系數(shù)不能確定，故應(yīng)分m-6=0與m-6≠0兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)m-6=0時(shí)，可直接求出x的值；
當(dāng)m-6≠0時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可知△≥0，求出m的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（m-6）x²-8x+6=0有實(shí)數(shù)根，
∴①當(dāng)m-6=0，即m=6時(shí)，x=

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，符合題意；
②當(dāng)m-6≠0時(shí)，△=（-8）²-4×6×（m-6）≥0，解得m≤

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，
∴m的取值范圍為：m≤

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．
故答案為：m≤

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．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，解答此題時(shí)要注意分類討論．