如圖，已知點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的交點(diǎn)，B是y=圖象上的另一點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A．  B．  C．  D．

B．

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，
①由于點(diǎn)A在直線y=x上，故點(diǎn)P在OA上時(shí)，四邊形OMPN為正方形，四邊形OMPN的面積S=（vt）2，
②點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象AB時(shí)，由反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義，四邊形OMPN的面積S=k；
③點(diǎn)P在BC段時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)C的總路程為a，則四邊形OMPN的面積=OC•（a﹣vt）=﹣t+，
只有B選項(xiàng)圖形符合．
故選B．
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù) (a、m為常數(shù)，且a¹0)。
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D。
①當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí)，求a的值：
②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時(shí)，求m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，△ABO的面積為3，且AO＝AB，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（      ）

A． B．3 C．6 D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過P（－1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖像位于（  ）

A．第二，三象限B．第一，三象限
C．第三，四象限D．第二，四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（　�。�

A．0B．1C．2D．以上都不是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則的值為（　　）
A．       B．2        C．        D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的圖象在(      )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時(shí),有y1<y2,則m的取值范圍是

A．m<B．m>0C．m<0D．m>

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