Question

如圖所示，有一電路AB是由圖示的開(kāi)關(guān)控制，任意地閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)，使電路形成通路．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全樹(shù)狀圖．
（2）求出使電路形成通路的概率．

Answer 1

分析：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是要注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)，要注意做到不重也不漏．列舉出所有情況，讓使電路形成通路的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）補(bǔ)全樹(shù)狀圖如下：
（4分）
∴一共有20種等可能的情況，使電路形成通路的有12種情況，

∴（2）P_{（電路開(kāi)通）}=

12

20

=

3

5

（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法求概率適用于兩步或兩步以上完成的事件，解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．