Question

如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān)．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，列出所有可能的情況；
（2）求出使電路形成通路的概率．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）列表得：

∴一共有20種可能情況；

（2）∵使電路形成通路的有12種可能情況，
∴使電路形成通路的概率為

12

20

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．