【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=(x≠0)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5,則S10=_____.(n≥1的整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M作x軸的平行線,交雙曲線y= 于點(diǎn)A,交雙曲線于點(diǎn)B,點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng),且始終保持DC=AB,則平行四邊形ABCD的面積是( 。
A. 7 B. 10 C. 14 D. 28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表顯示了同學(xué)們用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投針實(shí)驗(yàn)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.
投針次數(shù)n | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 10000 | 20000 |
針與直線相交的次數(shù)m | 454 | 970 | 1430 | 1912 | 2386 | 4769 | 9548 |
針與直線相交的頻率p=
| 0.454 | 0.485 | 0.4767 | 0.478 | 0.4772 | 0.4769 | 0.4774 |
下面有三個(gè)推斷:
①投擲1000次時(shí),針與直線相交的次數(shù)是454,針與直線相交的概率是0.454;
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,針與直線相交的頻率總在0.477附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)針與直線相交的概率是0.477;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時(shí),針與直線相交的頻率一定是0.4769.
其中合理的推斷的序號(hào)是:_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,且∠DAE=90°,連接CE.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí):
①BC與CE的位置關(guān)系為 ;
②BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論,并給予證明.
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(4,n),B(1,4),
(1)求此拋物線的解析式.
(2)拋物線上是否存點(diǎn)P,使直線OP將線段AB平分?若存在直接求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC 不動(dòng),將△DEF 進(jìn)行如下操作:
(1)如圖,△DEF 沿線段 AB 向右平移(即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)),連接 DC、CF、FB,四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請(qǐng)求出其面積.
(2)如圖,當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)你猜想四邊形CDBF 的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)如圖,△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn),然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF,使 DF 落在 AB 邊上,此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合,連接 AE,請(qǐng)你求出 sinα的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且AC·CE=AD·BC.
(1)求證:∠DCA=∠EBC;
(2)延長(zhǎng)BE交AD于F,求證:AB2=AF·AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
(1)求m的取值范圍;
(2)若x=1是方程的一個(gè)根,求m的值和另一個(gè)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°,已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米,點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地,像這樣改造是否可行?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)
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