【題目】已知ABC中,AE平分∠BAC。

1)如圖①ADBCD,若∠C =70°,B =30°,求∠DAE的度數(shù)

2)如圖②所示,在ABCADBC,AE平分∠BACFAE上的任意一點,過FFGBCG,且∠B=40°,C=80°,求∠EFG的度數(shù);

3)在(2)的條件下,若F點在AE的延長線上(如圖③),其他條件不變,則∠EFG的角度大小發(fā)生改變嗎?說明理由.

【答案】(1)20°;(2)20°;(3)∠EFG的度數(shù)大小不發(fā)生改變.

【解析】試題分析:(1)由三角形內(nèi)角和定理可求得BAC的度數(shù),在RtADC中,可求得DAC的度數(shù),AE是角平分線,有EAC=BAC,故EAD=EAC-DAC

2)推出AD∥FG,根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠EFG=∠DAE,代入即可.

3)推出AD∥FG,根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠EFG=∠DAE,代入即可.

試題解析:(1△ABC中,AE∠BAC的平分線,且∠B=30°,∠C=70°,

∴∠BAE=EAC=180°-B-C=180°-30°-70°=40°

△ACD中,∠ADC=90°∠C=70°,

∴∠DAC=90°-70°=20°,

∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°

2∵∠B=40°,∠C=80°,

∴∠DAE=×80°-×40°=20°,

∵AD⊥BC,FG⊥BC,

∴∠ADE=∠FGE=90°,

∴AD∥FG,

∴∠EFG=∠DAE=20°

3∠EFG的度數(shù)大小不發(fā)生改變,

理由是:∵AD⊥BC,FG⊥BC

∴∠ADE=∠FGE=90°,

∴AD∥FG,

∴∠EFG=∠DAE=20°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國的南海資源豐富,其面積為3500000平方千米,相當于渤海、黃海和東?偯娣e的3倍.其中3500000用科學記數(shù)法可表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分解因式:﹣a2c+b2c=. .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“你記得父母的生日嗎?”這是我校在九年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題,有以下四個選項:A.父母生日都記得;B.只記得母親生日;C.只記得父親生日;D.父母生日都不記得.在隨機調(diào)查了(1)班和(2)班各50名學生后,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖.

(1)補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)據(jù)此推算,九年級共900名學生中,“父母生日都不記得”的學生共多少名?

(3)若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%,則(2)班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。
A.a3b3=(ab)3
B.a2a3=a6
C.a6÷a3=a2
D.(a23=a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是(

A.1,2,3B.1,7,6C.2,36 D.6,8,10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線和直線都經(jīng)過A(1,0),B(﹣2,3)兩點.

(1)求拋物線y1及直線y2的解析式;

(2)點P是拋物線上一動點,在直線AB的下方,當△PAB的面積最大時,請求出P點坐標;

(3)拋物線上是否存在一點M,使△MAB與△OAB的面積相等?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線y=kx+b交坐標軸于A(-8,0),B(0,13)兩點,則不等式kx+b≥0的解集為________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,ABCABC'是以點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.

(1)畫出位似中心點O;

(2)直接寫出ABC'的位似比;

(3)以位似中心O為坐標原點,以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系,畫出A關(guān)于點 O中心對稱的,并直接寫出各頂點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案