【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)是，過點(diǎn)作弦于，連接，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】

（1）第一問考查切線的證明，總體思路為“連半徑，證垂直”，根據(jù)題目已知PC是圓的切線，連接OD后，可根據(jù)利用垂徑定理，結(jié)合角的互換或者證明△PCO與△PDO全等，進(jìn)一步證明垂直即可解答。

（2）第二問根據(jù)AB是直徑，可據(jù)此可知考查圓周角定理的運(yùn)用，同時(shí)在直角三角形中要結(jié)合正切三角函數(shù)具體特點(diǎn)進(jìn)行邊的互換，具體可做輔助線結(jié)合勾股定理解答。

解（1）證明：連接，

∵是的切線，

∴，即，

∵∴

∴

∴

∵∴，

∴，

∴是的切線．

（2）如圖2，連接，

∵是的直徑，∴，

∴

設(shè)，，則由勾股定理得：，解得：，

，，

∵，即，

∴

∵

在中，，

∵

∴，即，

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算：①；②（x﹣2y）2＝x2﹣4y2；③（﹣a）4a3＝﹣a7；④x10÷x5＝x2，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC兩腰AB，AC分別交⊙O于點(diǎn)D，E，點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B，C在⊙O上（不與D，E重合），連結(jié)BE，DE．已知∠A＝∠EBC，設(shè)＝k（0＜k＜1）．

（1）若∠A＝50°，求的度數(shù)；

（2）若k＝，求的值；

（3）設(shè)△ABC，△ADE，△BEC的周長分別為c，c1，c2，求證：1＜≤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班興趣小組對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣3

0

1

0

1

0

﹣3

…

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分；

（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，則x的取值范圍是　 　；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)方程﹣x2+2|x|＝0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程﹣x2+2|x|＝﹣1有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

③若關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是A邊上一點(diǎn)，且AE＝，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+1與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（2，3），B兩點(diǎn)．

（1）求k、m的值和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，連接AC，將△ABC沿x軸向右平移，對應(yīng)得到△A'B'C'，當(dāng)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A'C'的中點(diǎn)M時(shí)，求△MAC的面積．

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【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價(jià)x(元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡稱“新冠肺炎”）疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定這款電動牙刷的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為 1，線段 AB、DE 的端點(diǎn) A、B、D、E 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫一個(gè)以 AB 為一腰的等腰△ABC， 且tan ABC ，點(diǎn)C 在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖中畫一個(gè)以 DE 為邊的平行四邊形 DEFG，且G 45° ，點(diǎn) F、G 均在小正方形的頂點(diǎn)上，連接 CG，請直接寫出線段 CG 的長．

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