【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On的半徑分別是r1 ， r2 ， …，rn ， 則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時(shí)，r2018＝.

【答案】32017
【解析】分別作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如圖，

∵半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On與直線L相切，
∴O1A=r1 ， O2B=r2 ， O3C=r3 ，
∵∠AOO1=30°，
∴OO1=2O1A=2r1=2， 在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2 ，
∴r2=3， 在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3 ，
∴r3=9=32 ， 同理可得r4=27=33 ， 所以r2018=32017 ．
故答案為32017 ．
連接圓心和切點(diǎn)出現(xiàn)垂直于切線的半徑，利用30度角的性質(zhì)，觀察規(guī)律，可看出rn=3n-1，進(jìn)而求出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交的邊、于、，平分．設(shè)，．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求∠C的度數(shù)．

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(1)寫(xiě)出點(diǎn)P、B、D圍成的圖形的面積與之間的關(guān)系式和自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，點(diǎn)P、B、D圍成的圖形的面積等于?

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（1）試說(shuō)明AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案