Question

【題目】閱讀理解：李華是一個勤奮好學(xué)的學(xué)生，他常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動學(xué)習(xí)各種知識．下面是他從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘11的速算法，其口訣是：“頭尼一拉，中間相加，滿十進一”．例如：①．計算過程：兩數(shù)拉開，中間相加，即，最后結(jié)果；②．計算過程：兩數(shù)分開，中間相加，即，滿十進一，最后結(jié)果．

(1)計算：① ， ②_____ ；

(2)若某一個兩位數(shù)十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，將這個兩位數(shù)乘，得到一個三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是____，十位數(shù)字是_____， 個位數(shù)字是_____ ； ( 用含的化數(shù)式表示)

(3)請你結(jié)合(2)利用所學(xué)的知識解釋其中原理．

Answer 1

【答案】（1）①352，②858；（2），，；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)口訣：“頭尼一拉，中間相加，滿十進一”，即可求解；（2）由（1）中兩位數(shù)十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，將這個兩位數(shù)乘，得到一個三位數(shù)即可得到結(jié)果；（3）結(jié)合（2）可得：，化簡得到結(jié)論．

解： (1) ．計算過程：兩數(shù)拉開，中間相加，即，最后結(jié)果；．計算過程：兩數(shù)拉開，中間相加，即，滿十進一，最后結(jié)果故答案為：①；②；

(2) 某一個兩位數(shù)十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，則根據(jù)數(shù)拉開，中間相加得到：百位數(shù)字是：，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是：；

(3)兩位數(shù)乘以可以看成這個兩位數(shù)乘以再加上這個兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為，個位數(shù)為，則根據(jù)上述代數(shù)式，不難總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進一．