【題目】定義:我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做和美四邊形,對(duì)角線交點(diǎn)稱為和美四邊形的中心.
(1)寫(xiě)出一種你學(xué)過(guò)的和美四邊形_________;
(2)如圖1,點(diǎn)O是和美四邊形ABCD的中心,E,F,G、H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),連接OE,OF,OG,OH,記四邊形AEOH,BEOF,CGOF,DHOG的面積為,用等式表示的數(shù)量關(guān)系(無(wú)需說(shuō)明理由).
(3)如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的長(zhǎng).
【答案】(1)正方形(答案不唯一,也可以是菱形.);(2)S1+S3= S2+S4;(3).
【解析】
(1)根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直解答(答案不唯一);
(2)根據(jù)三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分解答;
(3)根據(jù)和美四邊形的定義、勾股定理計(jì)算即可.
解:(1)正方形是學(xué)過(guò)的和美四邊形,
故答案為:正方形;(答案不唯一,也可以是菱形.)
(2)的數(shù)量關(guān)系是S1+S3= S2+S4;理由如下:
如圖1,連接AC、BD,
由和美四邊形的定義可知,AC⊥BD,
則∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°,
又E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),
∴△AOE的面積=△BOE的面積,△BOF的面積=△COF的面積,△COG的面積=△DOG的面積,△DOH的面積=△AOH的面積,
∵S1+S3=△AOE的面積+△COF的面積+△COG的面積+△AOH的面積,
S2+S4=△BOE的面積+△BOF的面積+△DOG的面積+△DOH的面積,
∴S1+S3= S2+S4;
(3)如圖2,連接AC、BD交于點(diǎn)O,則AC⊥BD,
∵在Rt△AOB中,AO2=AB2-BO2,
Rt△DOC中,DO2=DC2-CO2,
AB=3,BC=2,CD=4,
∴AD2=AO2+DO2
=AB2-BO2+DC2-CO2
=AB2+DC2-BC2
=32+42-22
=21,
∴AD= .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一個(gè)由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖.
(1)該幾何體最少需要幾塊小正方體?
(2)最多可以有幾塊小正方體?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D是邊AC的中點(diǎn),連接BD,EC⊥BC于點(diǎn)C,CE=BD.求證:△ADE是等邊三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D在AB的延長(zhǎng)線上,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD=4,求BD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E,F分別是BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠AEF=60°.
(1)試判斷△AEF的形狀并說(shuō)明理由;
(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2,求△ECF周長(zhǎng)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點(diǎn)在線段CA上,從C向A運(yùn)動(dòng),速度為1米/秒;同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上,從A向B運(yùn)動(dòng),速度為2米/秒.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),∠AMN=∠ANM?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù),a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A(4,0),函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為,直線l的解析式為y=x.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l沿x軸向右平移,得直線l′,l′與線段OA相交于點(diǎn)B,與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,把△BCE沿直線l′折疊,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上點(diǎn)E′時(shí)(圖2),求直線l′的解析式;
(3)在(2)的條件下,l′與y軸交于點(diǎn)N,把△BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到△B′ON′,P為l′上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PB′N′為等腰三角形時(shí),求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,二次函數(shù)的解析式為.
(1)它與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為________;
(2)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象,并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出拋物線在范圍內(nèi),函數(shù)值的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過(guò)河難的問(wèn)題,鄉(xiāng)政府決定修建一座橋,建橋過(guò)程中需測(cè)量河的寬度(即兩平行
河岸AB與MN之間的距離).在測(cè)量時(shí),選定河對(duì)岸MN上的點(diǎn)C處為橋的一端,在河岸點(diǎn)A處,測(cè)得∠CAB=30°,
沿河岸AB前行30米后到達(dá)B處,在B處測(cè)得∠CBA=60°,請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73,結(jié)果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com