【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍
【答案】(1)(2)8(3)或.
【解析】
(1)把A(m,6),B(3,n)代入,求出兩點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法,即可求出一次函數(shù)解析式;
(2)求出直線與x軸的交點(diǎn),利用割補(bǔ)法即可求出面積;
(3)根據(jù)圖形,得出直線在雙曲線下方時(shí)自變量的取值即可
解:(1)∵A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在的圖象,
∴,,
∴,.
∴A(1,6),B(3,2)
把A(1,6),B(3,2)代入得:
解得:.
故該一次函數(shù)的解析式為:;
(2)設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,則D(4,0),
;
(3)根據(jù)圖象的x的取值范圍為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商店以12.5元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果進(jìn)行銷售,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%,運(yùn)輸費(fèi)用是0.8元/千克(運(yùn)輸費(fèi)用按照進(jìn)貨質(zhì)量計(jì)算),假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用.
(1)商店要把水果售完至少定價(jià)為多少元才不會(huì)虧本?
(2)在銷售過程中,商店發(fā)現(xiàn)每天水果的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤w最大?最大利潤是多少?
(3)該商店決定每銷售1千克水果就捐贈(zèng)p元利潤(p≥1)給希望工程,通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),銷售價(jià)格大于每千克22元時(shí),扣除捐贈(zèng)后每天的利潤隨x增大而減小,直接寫出p的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,將沿折疊,當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段的垂直平分線上時(shí),的長等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C,拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,C,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求四邊形面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若M是拋物線上一點(diǎn),且,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn),,,點(diǎn)P是線段AB上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
求拋物線的解析式;
過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q,當(dāng)線段PQ的長度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),和PQ最大值;
過點(diǎn)P作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)M,再過點(diǎn)P作軸交拋物線于點(diǎn)N,請問是否存在點(diǎn)P使為等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召,某社區(qū)決定購置一批共享單車,經(jīng)市場調(diào)查得知,購買3量男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價(jià);
(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長為( 。
A. B. C. D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO;⑤S△AOC+S△AOB=.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
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