【題目】我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理如下統(tǒng)計表:
(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生?并說明理由.
【答案】(1)平均數(shù)為166.6cm,中位數(shù)165cm,眾數(shù):164cm(2)見解析
【解析】
(1)平均數(shù)為:
=166.6(cm);
10名同學(xué)身高從小到大排列如下:
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174,
中位數(shù):=165(cm);
眾數(shù):164(cm);
(2)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):
身高x滿足166.4×(1﹣2%)≤x≤166.4×(1+2%)
即163.072≤x≤169.728時為普遍身高,
此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”.
選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):
身高x滿足165×(1﹣2%)≤x≤165×(1+2%)
即161.7≤x≤168.3時為普遍身高,此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.
選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):
身高x滿足164×(1﹣2%)≤x≤164×(1+2%)
即160.72≤x≤167.28時為普遍身高,此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.
(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計算即可得解;
(2)根據(jù)(1)中求出的數(shù)據(jù),求出普遍身高的取值范圍,然后確定學(xué)生序號即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,且∠DAE=90°,連接CE.
(1)如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時:
①BC與CE的位置關(guān)系為 ;
②BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若不成立,請你寫出正確結(jié)論,并給予證明.
(3)如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副直角三角板疊放在一起可以拼出多種圖形,如圖①—④,每幅圖中所求角度正確的個數(shù)有( )
①∠BFD=15°;②∠ACD+∠ECB=150°;③∠BGE=45° ;④∠ACE=30°
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司33名職工的月工資(單位:元)如下:
(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(精確到個位)
(2)假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元,董事長的工資從5 500元提升到30 000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少?(精確到個位)
(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的工資水平,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點 D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD 與 CE 交于點 O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在 點上正方 的 處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度 與水平距離 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 .已知點 與球網(wǎng)的水平距離為 ,球網(wǎng)的高度為 .
(1)當(dāng) 時,①求 的值;②通過計算判斷此球能否過網(wǎng);
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到 處時,乙扣球成功。已知點 離點 的水平距離為 ,離地面的高度為 的,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O,給出下列四個論斷:
①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.
請你從中選擇兩個論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題:
(1)構(gòu)造一個真命題,畫圖并給出證明;
(2)構(gòu)造一個假命題,舉反例加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點D是AC的中點.將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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