Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，DF⊥AE于點(diǎn)F，求∠ADF的度數(shù).

Answer 1

【答案】∠ADF=82°.

【解析】試題分析：由在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AE平分∠BAC，根據(jù)角平分線的定義，可求得∠CAE的度數(shù)，由AD⊥BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求得∠CAD的度數(shù)，繼而求得∠DAE的度數(shù)，則可求得∠ADF的度數(shù)．

試題解析：在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，

∴∠BAC=180°∠B∠C=100°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=50°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°∠C=42°，

∴∠DAE=∠CAE∠CAD=8°，

∵DF⊥AE，

∴∠ADF=90°∠DAE=82°.