【題目】如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1,2)、B(2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求m,n的值;
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABD的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P,使得S△PAB=S△DAB?若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由。
【答案】(1)m=﹣1,n=1;(2)3;(3)存在,P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0)或(3,0)或(0,3)
【解析】
(1)首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)而得出點(diǎn)B坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法即可得出m,n的值;
(2)分別求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),即可求出△ABD的面積;
(3)分類求解,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上和y軸上時(shí),即可得解.
(1)∵點(diǎn)A(﹣1,2)在雙曲線y=上,
∴2=,
解得,k=﹣2,
∴反比例函數(shù)解析式為:y=﹣,
∴b==﹣1,
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,﹣1),
∴,
解得,m=﹣1,n=1;
(2)由(1)知y=﹣x+1,當(dāng)x=0時(shí),y=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),
∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣1),
∴△ABD的面積=×2×3=3;
(3)對(duì)于y=﹣x+1,當(dāng)y=0時(shí),x=1,
∴直線y=﹣x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),
當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0),
S△PAB=×|1﹣|×2+×|1﹣|×1=3,
解得,=﹣1或3,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)或(3,0),
當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,b),
S△PAB=×|1﹣b|×2+×|1﹣b|×1=3,
解得,b=﹣1或3,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)或(0,3),
又∵點(diǎn)P異于D點(diǎn),D(0,-1),
∴P(0,3),
綜上,P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0)或(3,0)或(0,3).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品,涉及了“等寬曲線”的知識(shí).因?yàn)閳A的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的,所以圓是“等寬曲線”.除了例以外,還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”,如勒洛只角形(圖1),它是分別以等邊三角形的征個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖2是等寬的勒洛三角形和圓.
下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.勒洛三角形是軸對(duì)稱圖形
B.圖1中,點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都相等
C.圖2中,勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都相等
D.圖2中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F在對(duì)角線BD上,BE=DF.請(qǐng)你判斷:AE與CF的關(guān)系,并加以證明
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長為4,是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),以為邊作正方形,頂點(diǎn)在線段上,對(duì)角線,相交于點(diǎn).
(1)若,則 ;
(2)①求證:點(diǎn)一定在的外接圓上;
②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)經(jīng)過的路徑長;
(3)在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng),求該圓心到邊的距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息,其中信息判斷錯(cuò)誤的是( )
A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加
B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元
C.2012年與2013年每一年與前一年比,其增長額相同
D.從2011年至2014年,每一年與前一年比,2014年的增長率最大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)在距離地面米的懸崖點(diǎn)處垂直水平線搭建了一個(gè)懸崖秋千,秋千拉繩均由鋼管制作而成,當(dāng)游客乘坐該秋千時(shí),機(jī)器會(huì)將秋千拉至最高接近與地面平行的點(diǎn)處(此時(shí)) ,然后放下.該懸崖秋千以其驚險(xiǎn)刺激立即成為網(wǎng)紅打卡地.
若秋千放下秒后點(diǎn)的垂直距離為米,求秋千拉繩的長;
若某一時(shí)刻秋千蕩至與點(diǎn)水平距離相距米的點(diǎn)處,求的度數(shù),并求此時(shí)秋千底端距離懸崖底部多少米(結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù):)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),與y軸于交于點(diǎn)C(0,﹣2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)在拋物線上取點(diǎn)D,若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠ADB的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H,△ABD的外接圓圓心為M(如圖1),
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑;
②過點(diǎn)B作⊙M的切線交于點(diǎn)P(如圖2),設(shè)Q為⊙M上一動(dòng)點(diǎn),則在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),與y軸的交點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)T在射線AB上運(yùn)動(dòng),在拋物線的對(duì)稱軸l上有一定點(diǎn)D,其縱坐標(biāo)為2,l與x軸的交點(diǎn)為E,經(jīng)過A、T、D三點(diǎn)作⊙M.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)過程中,
①∠DMT的度數(shù)是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值:若不是,請(qǐng)說明理由;
②若MT=AD,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)T在射線EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,設(shè)HT=a,當(dāng)OH≤x≤OT時(shí),求y的最大值與最小值(用含a的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN//軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com