【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 =0． （Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

【答案】解：（I）由 知：（2a+c）cosB+bcosC=0 由正弦定理知：（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0
即2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，
∴2sinAcosB=﹣sin（B+C）
即 ，
又 B∈（0，π），
∴ ；
（II）在△ABC中由余弦定理知：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，
又 ，
∴13=16﹣2ac+ac，
∴ac=3
∴
【解析】（Ⅰ）由正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式可得cosB=﹣ ，問(wèn)題得以解決，（Ⅱ）由余弦定理可得ac=3，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函數(shù)，其中φ∈（0， ），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的正確描述是（ ）
A.g（x）在區(qū)間[﹣ ]上的最小值為﹣1．
B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）向上平移2個(gè)單位，在向右平移 個(gè)單位得到．
C.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向左平移 個(gè)單位得到．
D.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移 個(gè)單位得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為 ，求線段D1E的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書(shū)中有首古民謠記載了一數(shù)列問(wèn)題：“南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈．頭節(jié)高五寸① ， 頭圈一尺三② ． 逐節(jié)多三分③ ， 逐圈少分三④ ． 一蟻往上爬，遇圈則繞圈．爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”（注釋?zhuān)孩俚谝还?jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長(zhǎng)為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長(zhǎng)比其下面的一圈少0.013尺） 問(wèn)：此民謠提出的問(wèn)題的答案是（ ）
A.72.705尺
B.61.395尺
C.61.905尺
D.73.995尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣mx的圖象與直線y=﹣1相切． （Ⅰ）求m的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=ax3 ， 設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），討論函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若隨機(jī)變量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），則（x+a）2（ax﹣ ）5展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，在BC邊上取點(diǎn)D，在邊AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E使DE=AD．

求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，正三角形BCE所在平面與菱形ABCD所在的平面垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ．
（1）判斷直線EF平面ABCD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．

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