【題目】若隨機(jī)變量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），則（x+a）2（ax﹣ ）5展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是 ．

【答案】1620
【解析】解：隨機(jī)變量X～N（2，32），均值是2， 且P（X≤1）=P（X≥a），
∴a=3；
∴（x+a）2（ax﹣ ）5=（x+3）2（3x﹣ ）5=（x2+6x+9） ；
又 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
Tr+1= （3x）5﹣r =（﹣1）r35﹣r ，
令5﹣ =1，解得r= ，不合題意，舍去；
令5﹣ =2，解得r=2，對(duì)應(yīng)x2的系數(shù)為（﹣1）223 =270；
令5﹣ =3，解得r= ，不合題意，舍去；
∴展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是6×270=1620．
所以答案是：1620．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2 ），C是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別為雙曲線C： =1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2外接圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 =0． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED．
（Ⅰ）已知點(diǎn)F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時(shí)，直線PC與平面PAB所成的角為45°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)在側(cè)棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2FB，點(diǎn)M為四棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，則M在平面EFCD上方的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且點(diǎn)A為線段SD的中點(diǎn)，AD=2DC=1，AB=SD，現(xiàn)將△SAB沿AB進(jìn)行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小為90°，得到的圖形如圖（2）所示，連接SC，點(diǎn)E、F分別在線段SB、SC上．
（1）證明：BD⊥AF；
（2）若三棱錐B﹣AEC的體積是四棱錐S﹣ABCD體積的 ，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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