【題目】如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？

【答案】150萬元．

【解析】

試題分析：此題的關鍵是確定點M的位置，需要首先作點A的對稱點A′，連接點B和點A′，交l于點M，M即所求作的點．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知：MA+MB=A′B．根據(jù)勾股定理即可求解．

解：作A關于CD的對稱點A′，連接A′B與CD，交點CD于M，點M即為所求作的點，

則可得：DK=A′C=AC=10千米，

∴BK=BD+DK=40千米，

∴AM+BM=A′B==50千米，

總費用為50×3=150萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一些長30厘米，寬10厘米的長方形紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．

（1）求5張白紙粘合后的總長度為多少厘米？

（2）設x張白紙粘合后的總長度為y厘米，請寫出y與x之間的關系式？

（3）求當x=20時，試求y的值為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數(shù)．

（2）求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，

（1）請直接寫出OA的方向是 ，OC的方向是 ．

（2）求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖甲，AB∥CD，試問∠2與∠1+∠3的關系是什么，為什么？

（2）如圖乙，AB∥CD，試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎？為什么？

（3）如圖丙，AB∥CD，試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個大？為什么？

你能將它們推廣到一般情況嗎？請寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足：①與2x2+ay3的和是單項式； ②，

（1）求a、b、c的值；

（2）求代數(shù)式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，

（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．

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