【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），E為AB上的點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點(diǎn)即可解決問題．

作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時△CDE的周長最小，如圖所示：


∵D（2，0），A（3，0），
∴H（4，0），
設(shè)直線CH解析式為y=ax+b，則：

，解得：，

所以直線CH解析式為y=-x+4，
∴x=3時，y=-3+4=1，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)（3，1）
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接、、，過點(diǎn)作軸的垂線．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC平分鈍角∠BAE交過B點(diǎn)的直線于點(diǎn)C，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求證：AE∥BC；

（2）點(diǎn)F是射線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點(diǎn)P．

（�。┤鐖D1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關(guān)系；

（ⅱ）如圖2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于鈍角β，定義它的三角函數(shù)值如下：

sinβ=sin（180°﹣β），cosβ=﹣cos（180°﹣β），tanβ=﹣tan（180°﹣β）．

（1）求sin120°，cos135°，tan150°的值；

（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程ax2﹣bx﹣1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求a、b的值及∠A和∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，與y=交于A（m，2）、B（﹣2，n）兩點(diǎn)．

（1）求m+n的值；

（2）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1．

①當(dāng)不等式k1x+b＞時，請結(jié)合圖象求x的取值范圍；

②設(shè)點(diǎn)E在y軸上，且滿足∠AEO+∠AOD=45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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