【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.

(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠ABC為多少度時(shí),四邊形ABEF為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)當(dāng)ABC=60°時(shí),四邊形ABEF為矩形

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出CA=CE,CB=CF根據(jù)平行四邊形的判定得出即可;

2)根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形,求出AE=BF,根據(jù)矩形的判定得出即可

1∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,∴△ABC≌△EFCCA=CE,CB=CF∴四邊形ABEF是平行四邊形;

2)當(dāng)∠ABC=60°時(shí),四邊形ABEF為矩形理由是∵∠ABC=60°,AB=AC,∴△ABC是等邊三角形,AB=AC=BC

CA=CE,CB=CFAE=BF

∵四邊形ABEF是平行四邊形,∴四邊形ABEF是矩形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11型車(chē)和1型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

2)若型車(chē)每輛需租金200/,型車(chē)每輛需租金240/,請(qǐng)你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢(qián)的租車(chē)方案,并求出最少租車(chē)費(fèi).

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1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半,并寫(xiě)出,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).

2)記,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,請(qǐng)直接寫(xiě)出封閉圖形的面積.

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A. ②④⑤ B. ②③⑤

C. ①②④ D. ①③④

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A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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