【題目】某加工廠(chǎng)投資興建2條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)和1條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)共需資金26萬(wàn)元,而投資興建1條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)和3條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)共需資金28萬(wàn)元
(1)求每條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)和半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的成本各為多少萬(wàn)元?
(2)據(jù)預(yù)測(cè),2015年每條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的毛利潤(rùn)為26萬(wàn)元,每條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的毛利潤(rùn)為16萬(wàn)元.這-年,該加工廠(chǎng)共投資興建10條生產(chǎn)線(xiàn),若想獲得不少于120萬(wàn)元的純利潤(rùn),則2015年該加工廠(chǎng)至少需投資興建多少條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)?(純利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-成本)
【答案】(1)10;6(2)4
【解析】
(1)根據(jù)2條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的資金+1條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)資金=總資金,1條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的資金+3條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的資金=總資金,可列方程組,解方程組即可.
(2)根據(jù)純利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-成本,設(shè)全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)有a條,則半自動(dòng)有(10-a)條,然后根據(jù)題意中的利潤(rùn)可列不等式求解.
(1)設(shè)每條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的成本為x萬(wàn)元,每條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的成本為y萬(wàn)元,根據(jù)題意,得,
解得.
答:每條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的成本為10萬(wàn)元,每條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的成本為6萬(wàn)元.
(2)設(shè)2015年該加工廠(chǎng)需興建全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)a條,根據(jù)題意,得
(26-10)a+(16-6)(10-a)≥120,
解得a≥3,
由于a是正整數(shù),
所以a至少取4.
即2015年該加工廠(chǎng)至少需投資興建4條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn),作射線(xiàn)CF,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G,連接AG.
(1)求證:∠ABG=∠ACF;
(2)用等式表示線(xiàn)段CG,AG,BG之間的等量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
若是這個(gè)方程的一個(gè)根,求的值和方程的另一個(gè)根;
求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù),這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)證明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于拋物線(xiàn).
它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______,與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此時(shí)拋物線(xiàn);
結(jié)合圖象回答問(wèn)題:當(dāng)時(shí),的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為斜邊上的一點(diǎn),以為半徑的與邊交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),連接,且平分.
試判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
若,,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工人師傅用米長(zhǎng)的鋁合金材料制作一個(gè)如圖所示的矩形窗框,圖中的①、②、③區(qū)域都是矩形,且,,分別是、的中點(diǎn).(說(shuō)明:圖中黑線(xiàn)部分均需要使用鋁合金材料制作,鋁合金材料寬度忽略不計(jì)).
當(dāng)矩形窗框的透光面積是平方米時(shí),求的長(zhǎng)度.
當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí),矩形窗框的透光面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:如圖1,在中,D、E分別是AB、AC兩邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F,使,連結(jié)易知≌.
探究:如圖2,AD是的中線(xiàn),BE交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,且,求證:.
應(yīng)用:如圖3,在中,,,,DE是的中位線(xiàn)過(guò)點(diǎn)D、E作,分別交邊BC于點(diǎn)F、G,過(guò)點(diǎn)A作,分別與FD、GE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M、N,則四邊形MFGN周長(zhǎng)C的取值范圍是______.
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