【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)證明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)26°.
【解析】
(1)由DC∥FP知∠3=∠2,結(jié)合∠2=∠1,可得DC∥AB;
(2)利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP,∠DEF=∠EFP,根據(jù)角平分線的定義求出∠GFH,即可求出∠PFH的度數(shù).
解:(1)∵DC∥FP,
∴∠3=∠2,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠1,
∴DC∥AB;
(2)∵DC∥FP,DC∥AB,∠FED=28°,
∴∠FED=∠EFP=28°,AB∥FP,
又∵∠AGF=80°,
∴∠AGF=∠GFP=80°,
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°,
又∵FH平分∠EFG,
∴∠GFH=∠GFE=54°,
∴∠PFH=∠GFP∠GFH=80°54°=26°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“六一”兒童節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.
(1)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.
(2)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長交☉O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,是的中點(diǎn),是邊上一動點(diǎn),連結(jié),取的中點(diǎn),連結(jié).小夢根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對的面積與的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究:
(1)設(shè)的長度為,的面積,通過取邊上的不同位置的點(diǎn),經(jīng)分析和計(jì)算,得到了與的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 1 | 0 | 2 | 3 |
根據(jù)上表可知,______,______.
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象.
(3)在(1)的條件下,令的面積為.
①用的代數(shù)式表示.
②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題:當(dāng)時(shí),的取值范圍為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明,建設(shè)美麗中國. 十九大報(bào)告再次明確,到2035年美麗中國目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵 .截止到2013年,我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:
表1 全國森林面積和森林覆蓋率
表2 北京森林面積和森林覆蓋率
(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)從第________次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;
(2)補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3) 第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時(shí),如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%,那么全國森林面積可以達(dá)到________萬公頃(用含a和b的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗。某食品廠為了了解市民對去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡(B)、菜餡(C)、三丁餡(D)四種不同口味湯圓的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)。請根據(jù)以上信息回答:
(1)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生?
(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)圖2中表示“A”的圓心角是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,在上任取一點(diǎn),連接.將沿折疊,使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,則的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為,若,則這條繩子的原長為( )
A.B.C.D.
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