【題目】俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

（2）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=-10x+740（44≤x≤52）；（2）紀(jì)念冊銷售單價定為52元時，獲得最大利潤2640元．

【解析】

（1）設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，用待定系數(shù)法確定出y和x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“銷量×每本的利潤＝w”列出二次函數(shù)解析式，進而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）

（2）

當(dāng)時，隨的增大而增大，

而，所以當(dāng)時，有最大值，最大值為2640，

答：將足球紀(jì)念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤元最大，最大利潤2640元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點，已知點的橫坐標(biāo)為－5，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點.

（1）求直線的解析式；

（2）將直線向上平移6個單位得到直線，直線與軸交于點，過點作軸的垂線，若點為垂線上的一個動點，點為軸上的一個動點，當(dāng)的值最小時，求此時點的坐標(biāo)及的最小值；

（3）已知點、分別是直線、上的兩個動點，連接、、，是否存在點、，使得是以點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（　�。�

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別為，，．

把向上平移個單位后得到，請畫出；

已知點與點關(guān)于直線成軸對稱，請畫出直線及關(guān)于直線對稱的.

在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示 上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（ ）

A. 老年所占區(qū)域的圓心角是B. 參加活動的總?cè)藬?shù)是人

C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少人

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A．5 B．4 C．3+ D．2+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（0，1），并且與x軸平行，△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對稱．

（1）畫出三角形A1B1C1；

（2）若點P（m，n）在AC邊上，則點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標(biāo)為　 　；

（3）在直線l上畫出點Q，使得QA+QC的值最�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案