【題目】如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（ ）
A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

【答案】C
【解析】解：依題意得，四邊形EFGH是由四邊形ABCD各邊中點(diǎn)連接而成，

連接AC、BD，

故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，

所以四邊形EFGH是平行四邊形，

要使四邊形EFGH為矩形，

根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形）

故當(dāng)AC⊥BD時(shí)，∠EFG=∠EHG=90度．四邊形EFGH為矩形．

故選C．

根據(jù)矩形的判定定理（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形）．先證四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，需要∠EFG=90度．由此推出AC⊥BD．

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B.96
C.80
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2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

請你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題：

（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算202+204+206+……+498+500的值（要有計(jì)算過程）

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)，DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD于M，EN⊥DC于N．

(1)當(dāng)AD＝CD時(shí)，求證DE//AC；

(2)當(dāng)∠MBE與△CNE的某一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求AD的長；

(3)當(dāng)四邊形MEND與△BDE的面積相等時(shí)，求AD的長．

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