Question

若，則（xy）²⁰⁰⁹的值為_(kāi)_______．

Answer 1

-1
分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出x、y的值，再代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可．
解答：依題意得：x+=0，y-=0
∴x=-，y=
∴xy=-1
∴（xy）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．