Question

若|x+

7

|+(y-

7

7

)2=0，則（xy）²⁰⁰⁹的值為

 

．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0．”解出x、y的值，再代入所求代數(shù)式中計算即可．

解答：解：依題意得：x+

7

=0，y-

7

7

=0
∴x=-

7

，y=

7

7

∴xy=-1
∴（xy）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．