【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，點D、E分別為邊BC、AC上的點，連接DE，過點E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，則BC=_____．

【答案】16

【解析】

利用∠EDB=2∠A作輔助線，求出DE即可.

連接BE，延長BC使CG=AE，連接EG.因為BC=CE，∠ACB=60°，所以△BEC為等邊三角形，且EF∥BC，所以∠EBC=∠BEC=∠FEB=∠AEF=∠ACB=60°.因為EC=BE，CG=AE，∠AEB=∠ECG=120°，所以△AEB≌△GCE，所以，∠G=∠A.又因為∠EDB=2∠A，所以，∠G=∠DEG，所以，DE=DG=6+8=14.從點E作EH垂直于BC，垂足為H，則，.根據(jù)勾股定理可知.求得EC=16，所以BC=16.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為更好的開展“春季趣味運動會”活動，隨機在各年級抽查了部分學生，了解他們最喜愛的趣味運動項目類型（跳繩、實心球、50m、拔河共四類），并將統(tǒng)計結果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表（如圖所示）

根據(jù)以上信息回答下列問題：

最喜愛的趣味運動項目類型頻數(shù)分布表：

　項目類型

　頻數(shù)

頻率　

　跳繩

　25

　a

　實心球

　20

　

　50m

　b

　0.4

　拔河

　0.15

（1）直接寫出a=　 　，b=　 　；

（2）將圖中的扇形統(tǒng)計圖補充完整（注明項目、百分比）；

（3）若全校共有學生1200名，估計該校最喜愛50m和拔河的學生共約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．

（1）在圖中畫出，的面積是_____________；

（2）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為_____________；

（3）已知為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內(nèi)一點P順時針旋轉90°，使A、C兩點恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則旋轉中心P點的坐標是（　�。�

A. （，﹣） B. （，﹣） C. （，﹣） D. （，﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段BC=8,射線CG⊥BC，A為射線CG上一點，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E點滿足∠EBA=∠ABC.

（1）求證：△ABE≌△AFE.

（2）證明：FD⊥BC.

（3）求△BED的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應用．

數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：______；方法2：______．

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．______；

（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．

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