【題目】四川省蘆山縣4月20日發(fā)生了7.0級強烈地震，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務(wù).

⑴如果該廠安排280人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2或B種板材40 m2，請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

⑵某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房

A種板材(m2)

B種板材(m2)

安置人數(shù)

甲型

110

61

12

乙型

160

53

10

①共有多少種建房方案可供選擇？

②若這個災(zāi)民安置點有4700名災(zāi)民需要安置，這400間板房能否滿足需要？若不能滿足請說明理由；若能滿足，請說明應(yīng)選擇什么方案．

【答案】(1)安排160人生產(chǎn)A種板材，安排120人生產(chǎn)B種板材；(2)①共有31種建房方案可供選擇；②建甲型350間，建乙型50間能滿足需要

【解析】

（1）(1)設(shè)安排x人生產(chǎn)A種板材，則安排(280－x)人生產(chǎn)B種板材，根據(jù)題意可列分式方程，即可進行求解；（2）①設(shè)建甲型m間，則建乙型(400－m)間，根據(jù)題意列出不等式組，即可求出m的取值，即可得到方案的個數(shù)；②由題意，得12m＋10(400－m)≥4700

解得m≥350 ，再根據(jù)①所求，即可判斷.

解：(1)設(shè)安排x人生產(chǎn)A種板材，則安排(280－x)人生產(chǎn)B種板材

根據(jù)題意，得

解得x＝160

經(jīng)檢驗x＝160是原方程的根，240－x＝120

∴安排160人生產(chǎn)A種板材，安排120人生產(chǎn)B種板材

(2)設(shè)建甲型m間，則建乙型(400－m)間

①根據(jù)題意，得

解得320≤m≤350

∵m是整數(shù)

∴符合條件的m值有31個

∴共有31種建房方案可供選擇

②這400間板房能滿足需要

由題意，得12m＋10(400－m)≥4700

解得m≥350

∵320≤m≤350

∴m＝350

∴建甲型350間，建乙型50間能滿足需要

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E為線段BC上的動點（不與B，C重合），連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點Ｆ，設(shè)ＣＥ＝x,BF=y,若，當(dāng)DEF為等腰三角形時,m的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE．點F是對角線BD上一動點（點F不與點B重合），將線段AF繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接FM．

（1）求AO的長；

（2）如圖2，當(dāng)點F在線段BO上，且點M，F(xiàn)，C三點在同一條直線上時，求證：AC=AM；

（3）連接EM，若△AEM的面積為40，請直接寫出△AFM的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，，垂足為點E，，垂足為點F．

發(fā)現(xiàn)問題：在圖中，的值為______．

探究問題：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖所示，探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解決問題：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F三點在一條直線上時，如圖所示，延長CG交AD于點H；若，，直接寫出BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)與x軸交于點A(-1,0)和點B，頂點為M，對稱軸為直線l：x=1.

（1）直接寫出點B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．

（2）求拋物線L的解析式及頂點M的坐標(biāo)．

（3）如圖2，設(shè)點P是拋物線L上的一個動點，將拋物線L平移．使它的頂點移至點P，得到新拋物線L′，L′與直線l相交于點N．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)m=5時，PM與PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②當(dāng)m為大于1的任意實數(shù)時，①中的關(guān)系式還成立嗎？為什么？

③是否存在這樣的點P，使△PMN為等邊三角形？若存在．請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上的一點，且BF＝3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：①△ADE∽△ECF，②∠DAE＝∠EAF，③AE2＝ADAF，④S△AEF＝5S△ECF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線不經(jīng)過第四象限，且與軸，軸分別交于兩點，點為的中點，點在線段上，其坐標(biāo)為，連結(jié)，，若，那么的值為（ ）

A. B. 4C. 5D. 6

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