如圖，四邊形中，垂直平分，垂足為點(diǎn)．

（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫出來；

（2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明．

 

【答案】

（1）圖中有三對(duì)全等三角形： △△，△△，△△；（2）見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法我們可以得到圖中共有三對(duì)全等三角形分別為：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC．

（1）圖中有三對(duì)全等三角形：

△△，△△，△△；

（2）證明△△．

垂直平分，

，，

又，

△△．

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)①如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點(diǎn)F．求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖：△ABC中，AB=AC．
（1）求作BC邊上的垂直平分線MN，使得MN交BC于D；將線段BA沿著BC的方向平移到線段DE（其中
點(diǎn)B平移到點(diǎn)D），畫出平移后的線段DE；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
（2）連接AE、EC，試判斷四邊形ADCE是矩形嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、4
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)△ADQ是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案