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【題目】 如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關系如圖②所示，已知BC=8cm

（1）由圖②，E點運動的時間為______s，速度為______cm/s

（2）求當E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關系式；

（3）當E點停止后，求△ABE的面積．

【答案】（1）2，3；（2）y=9x（0＜x≤2）；（3）△ABE的面積為18cm2．

【解析】

（1）根據圖象解答即可；

（2）根據三角形的面積公式，可得答案；

（3）根據三角形的面積公式，可得答案．

解：（1）根據題意和圖象，可得E點運動的時間為2s，速度為3cm/s．

故答案為：2；3；

（2）根據題意得y=×BE×AD==9x，

即y=9x（0＜x≤2）；

（3）當x=2時，y=9×2=18．

故△ABE的面積為18cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=BC，射線AP交邊BC于點E，點D是射線AP上一點，連接BD、CD .

（1）如圖1，當∠CAB=45°，∠BDP=90°時，請直接寫出DA與DB、DC之間滿足的數量關系為： ．

（2）如圖2，當∠CAB=30°，∠BDP=60°時，試猜想：DA與DB、DC之間具有怎樣的數量關系？并說明理由．

（3）如圖3，當∠ACB＝，∠BDP＝，若與之間滿足，則DA與DB、DC之間的數量關系為 ．（請直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠XOY=60°，點A在邊OX上，OA=2．過點A作AC⊥OY于點C，以AC為一邊在∠XOY內作等邊三角形ABC，點P是△ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內的一點，過點P作PD∥OY交OX于點D，作PE∥OX交OY于點E．設OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數關系的圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設置了區(qū)間測速如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時數學實踐活動小組設計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數學知識說明該車是否超速．（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 在建設社會主義新農村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：

所需資金（億元）

1

2

4

6

7

8

預計利潤（千萬元）

0.2

0.35

0.55

0.7

0.9

1

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？

（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：

商品

甲

乙

花費資金

次數

第一次采購件數

10件

15件

350元

第二次采購件數

15件

10件

375元

（1）求甲、乙商品每件各多少元？

（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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