【題目】在平面直角坐標系中,點P(1,2)向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位得到的點的坐標為______.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分線交AD于E,交AB于F,F(xiàn)G⊥BC于G,請猜測AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】某校未為了解學生每天參加體育鍛煉的時間情況,隨機選取該校的部分學生進行調(diào)查.以下是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
組別 | A | B | C | D | E |
時間t/min | t<45 | 45≤t<60 | 60≤t<75 | 75≤t<90 | t≥90 |
人數(shù) | 12 | 18 | m | 30 | 18 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學生中,每天參加體育鍛煉的時間不少于90min的有_____人,這些學生數(shù)占被調(diào)查總人數(shù)的百分比為_____%,每天參加體育鍛煉的時間不足60min的有_____人;
(2)被調(diào)查的學生總數(shù)為_____人,統(tǒng)計表中m的值為_____,統(tǒng)計圖中n的值為_____,被調(diào)查學生每天參加體育鍛煉時間的中位數(shù)落在_____組;
(3)該校共有960名學生,根據(jù)調(diào)查結果,估計該校每天參加體育鍛煉的時間不少于60min的學生數(shù).
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【題目】如圖,點E(x1,y1),F(x2,y2)在拋物線y=ax2+bx+c上,且在該拋物線對稱軸的同側(點E在點F的左側),過點E、F分別作x軸的垂線,分別交x軸于點B、D,交直線y=2ax+b于點A、C.設S為四邊形ABDC的面積.則下列關系正確的是( )
A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2﹣y1 D. S=y2﹣2y1
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,動點P從點A出發(fā),沿AC→CB→BA邊運動,點P在AC、CB、BA邊上運動的速度分別為每秒3、4、5個單位,直線l從與AC重合的位置開始,以每秒個單位的速度沿CB方向移動,移動過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F(xiàn)兩點,點P與直線l同時出發(fā),設運動的時間為t秒,當點P第一次回到點A時,點P和直線l同時停止運動.
(1)當t= 秒時,△PCE是等腰直角三角形;
(2)當點P在AC邊上運動時,將△PEF繞點E逆時針旋轉,使得點P的對應點P1落在EF上,點F的對應點為F1,當EF1⊥AB時,求t的值;
(3)作點P關于直線EF的對稱點Q,在運動過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,求t的值;
(4)在整個運動過程中,設△PEF的面積為S,請直接寫出S的最大值.
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【題目】學校準備購置甲乙兩種羽毛球拍若干,已知甲種球拍的單價比乙種球拍的單價多40元,且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費用相同.
(1)兩種球拍的單價各是多少元?
(2)若學校準備購買100副甲乙兩種羽毛球拍,且購買甲種球拍的費用不少于乙種球拍費用的3倍,問購買多少副甲種球拍總費用最低?
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