【題目】近日,我校八年級同學進行了體育測試.為了解大家的身體素質情況,一個課外活動小組隨機調查了部分同學的測試成績,并將結果分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”四個等級,分別記作、、、;根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(未完善),請結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調查的學生總數(shù)為 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,所對應扇形的圓心角 度,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在“優(yōu)”和“良”兩個等級的同學中各有兩人愿意接受進一步訓練,現(xiàn)打算從中隨機選出兩位進行訓練,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率.
【答案】(1)50;(2)144°,圖見解析;(3) .
【解析】
(1)根據(jù)“優(yōu)”的人數(shù)和所占的百分比即可求出總人數(shù);
(2)用360°乘以“良”所占的百分比求出B所對應扇形的圓心角;用總人數(shù)減去“優(yōu)”、“良”、“差”的人數(shù),求出“中”的人數(shù),即可補全統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所以等情況數(shù)和所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)本次調查的學生總數(shù)為:15÷30%=50(人);
故答案為:50;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B所對應扇形的圓心角是360°×=144°;
“中”等級的人數(shù)是:50-15-20-5=10(人),補圖如下:
故答案為:10;
(3)“優(yōu)秀”和“良”的分別用A1,A2,和B1,B2表示,則畫樹狀圖如下:
共有12種情況,所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的有2種,
則所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(1,0)、B(3,2)、C(0,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)沿x軸向左平移2個單位,得到△A1B1C1,不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點的坐標。點的坐標是 ;
(2)以A點為位似中心,在網(wǎng)格內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,則點的坐標是 ;
(3) △A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BDBC.其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【題目】為了準備“歡樂頌——創(chuàng)意市場”,初2020級某同學到批發(fā)市場購買了、兩種原材料,的單價為每件6元,的單價為每件3元.該同學的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍,同時,為了減少成本,該同學購買原材料的總費用不超過480元.
(1)該同學最多購買多少件材料;
(2)在該同學購買材料最多的前提下,用所購買的,兩種材料全部制作作品,在制作中其他費用共花了520元,活動當天,該同學在成本價(購買材料費用+其他費用)的基礎上整體提高標價,但無人問津,于是該同學在標價的基礎上降低出售,最終,在活動結束時作品賣完,這樣,該同學在本次活動中賺了,求的值.
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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試,采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內容.規(guī)定每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學試驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個實驗操作進行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實驗B和化學實驗F的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.
(1)畫出△ABC向上平移4個單位得到的△A1B1C1;
(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C,使△A2B2C與△ABC位似,且△A2B2C與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點B2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:直線AB:y=﹣3x+3與兩坐標軸交于A,B兩點.
(1)過點O作OC⊥AB于點C,求OC的長;
(2)將△AOB沿AB翻折到△ABD,點O與點D對應,求直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,正比例函數(shù)y=kx與直線BD交于P,直線AB交于Q,若OP=3OQ,求正比例函數(shù)的解析式.
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