【題目】某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN上，主桿AC與地面垂直，調節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°，這時支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°，若主桿最高點A到調節(jié)旋鈕B的距離為40cm．支架CD的長度為30cm，旋轉鈕D是腳架BE的中點，求腳架BE的長度和支架最高點A到地面的距離．（結果保留根號）

【答案】（40+30）cm

【解析】分析：過點D作DG⊥BC于點G，延長AC交MN于點H，則AH⊥MN，在Rt△DCG中，求出DG的值，在Rt△BDG中，求出BD的值，在Rt△BHE中，求出BH的值，從而結論可求.

詳解：過點D作DG⊥BC于點G，延長AC交MN于點H，則AH⊥MN，

在Rt△DCG中，根據(jù)sin∠GCD=，得DG=CDsin∠GCD=，

在Rt△BDG中，根據(jù)sin∠GBD=，得，

∵D為BE的中點，

∴BE=2BD=30，

在Rt△BHE中，根據(jù)cos∠HBE=，

得BH=BE，

∴AH=AB+BH=40+30，

∴腳架BE的長度為30cm，支架最高點A到地面

的距離為（）cm．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是AF的中點，則AF＝_____，CH＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，且與軸交于點D，直線經(jīng)過點、，直線、交于點C．

（1）求直線的解析表達式；

（2）求的面積；

（3）在直線上存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等，請求出點P的坐標．

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【題目】某中學為了預防流行性感冒，對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物6min燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為4mg，

（1）寫出藥物燃燒前后，y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學生方能回到教室？

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2mg且持續(xù)時間不低于9min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1) 計算：

(2) 先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為　 　度；

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)y=2x﹣b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折后，得到的折線是函數(shù)y=﹣|2x﹣b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=﹣4上方的點的橫坐標x都滿足0＜x＜5．則b的取值范圍是（　　）

A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當點A在x軸的正半軸上運動時，點B隨之在y軸的正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為，另兩邊長度不變，則點P到原點的最大距離變?yōu)?/span>______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

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