【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫(huà);1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(huà)(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:
①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?
②當(dāng)=5時(shí),y=45.求k的值.
(2)按國(guó)家規(guī)定,車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車(chē)上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車(chē)去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)①200;②225;(2)不能,理由見(jiàn)解析.
【解析】
試題(1)①根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.
②根據(jù)點(diǎn)在曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系,將(5,45)代入即可求得k的值.
(2)求出時(shí)(即酒精含量等于20毫克/百毫升)對(duì)應(yīng)的x值(所需時(shí)間),推出結(jié)論.
試題解析:(1)①當(dāng)時(shí),,
∴喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200毫克/百毫升.
②∵當(dāng)時(shí),,且(5,45)在反比例函數(shù)(k>0)圖象上,
∴把(5,45)代入得,解得.
(2)把代入反比例函數(shù)得.
∴喝完酒經(jīng)過(guò)11.25時(shí)(即11:20時(shí))為早上7:20.
∴第二天早上7:20以后才可以駕駛,7:00時(shí)不能駕車(chē)去上班.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩條直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=90°,射線(xiàn)OM從OB開(kāi)始繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),速度為15°/s,射線(xiàn)ON同時(shí)從OD開(kāi)始繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),速度為12°/s.兩條射線(xiàn)OM、ON同時(shí)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(本題出現(xiàn)的角均小于平角)
(1)當(dāng)t=2時(shí),∠MON的度數(shù)為 ,∠BON的度數(shù)為 ;∠MOC的度數(shù)為
(2)當(dāng)0<t<12時(shí),若∠AOM=3∠AON-60°,試求出t的值;
(3)當(dāng)0<t<6時(shí),探究的值,問(wèn):t滿(mǎn)足怎樣的條件是定值;滿(mǎn)足怎樣的條件不是定值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得tan∠BA1C=1,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,計(jì)算tan∠BA4C=_____,…按此規(guī)律,寫(xiě)出tan∠BAnC=_____(用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下列等式:
(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4…
利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問(wèn)題
(1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)= (直接填空);
(2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)= (直接填空);
(3)利用(2)中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,且CD=CB,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),點(diǎn)F為AC的中點(diǎn),連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M.
(1)求證:EF=AC.
(2)連接AM,若∠BAC=45°,AM+DM=15,BE=9,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線(xiàn)Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱(chēng)為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱(chēng)為“極坐標(biāo)系”.
應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線(xiàn)Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( 。
A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2 ) D.(50°,2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線(xiàn)l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線(xiàn)l2交BC于點(diǎn)E,l1與l2相交于點(diǎn)O,連結(jié)0B,OC.若△ADE的周長(zhǎng)為12cm,△OBC的周長(zhǎng)為32cm.
(1)求線(xiàn)段BC的長(zhǎng);
(2)連結(jié)OA,求線(xiàn)段OA的長(zhǎng);
(3)若∠BAC=n°(n>90),直接寫(xiě)出∠DAE的度數(shù) °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
(1)若∠A=25°,求的度數(shù);
(2)若BC=9,AC=12,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象上的點(diǎn)D,C與x軸上的點(diǎn)A(-5,0)和B(3,0)構(gòu)成ABCD,DC與y軸的交點(diǎn)為E(0,6),試求a的值.
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